Physik
Buchtipp
Einführung in die Struktur der Materie
J.K. Bienlein, R. Wiesendanger
41.90 €

Buchcover

Anzeige
Stichwortwolke
forum

Zurück   ChemieOnline Forum > Naturwissenschaften > Physik

Hinweise

Physik Mechanik, Optik, Teilchenphysik, Kernphysik oder einfach das gesamte Spektrum der Physik in diesem Forum.

Anzeige

Antwort
 
Themen-Optionen Ansicht
Alt 19.02.2013, 18:20   #1   Druckbare Version zeigen
BlackRa  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 28
relative Fehler

Hallo,
Ich lerne für eine klausur und brauche hilfe für den lösungsweg.

Aufgabe 1

Die mehrmalige Frequenzmessung eines Mikrowellensenders ergibt die Meßwerte:
2450,7 / 2452,1 / 2451,6 / 2450,4 / 2451,3 / 2452,4 / 2451,0 MHz.

Wie Groß ist der relative Fehler?

Lösung sollte 0,03% sein

ich habe ein paar formeln dazu gefunden, aber versteh die nicht.
BlackRa ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 19.02.2013, 18:22   #2   Druckbare Version zeigen
BlackRa  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 28
AW: relative Fehler

meine Rechnung bis jetzt:
2450,7 + 2452,1 + 2451,6 + 2450,4 + 2451,3 + 2452,4 + 2451,0 = 17159,5
(durch 7 teilen, weil 7 Messungen gemacht wurden)
dann 17159,5 / 7 = 2451,357

ich weiß nicht ob der anfang so richtig ist oder ich auf dem falschen weg zur lösung bin... falls der ansatz richtig ist.. was macht man jetzt?
BlackRa ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 19.02.2013, 18:41   #3   Druckbare Version zeigen
Auwi Männlich
Mitglied
Beiträge: 9.766
AW: relative Fehler

Du berechnest mit einem Taschenrechner den Mittelwert und die Standardabweichung,
dafür gibt es Programme.
Ich erhielt:
{\overline x=2451,36\ \ \sigma = 0,728\cdot 10^{-4}}
Damit beträgt der "absolute mittlere Fehler": {2451,36\,\pm\,0,73}
und der "mittlere relative Fehler": {{0,73\over 2451,36}= 0,000297= 0,03\,%}
Auwi ist offline   Mit Zitat antworten
Anzeige
Alt 19.02.2013, 19:18   #4   Druckbare Version zeigen
BlackRa  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 28
AW: relative Fehler

x= 2451.36 hab ich also ausrechnen können

wie komme ich aber auf die o= 0,728*10^-4?
BlackRa ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 19.02.2013, 19:44   #5   Druckbare Version zeigen
ernest  
Mitglied
Beiträge: 491
AW: relative Fehler

Aus Wikipedia Wikipedia reference-linkStandardabweichung#Berechnungsgrundlagen:

{S = \sqrt{\frac{1}{N-1}\sum_{i=1}^{N}(x_i - \bar{x})^2}

wobei: {S} Standardabweichung
{\bar{x}} Mittelwert
{x_i} Messwert
{N} Anzahl an Messwerten
ernest ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 19.02.2013, 19:55   #6   Druckbare Version zeigen
BlackRa  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 28
AW: relative Fehler

okay, die formel hab ich schon gesehn versteh aber nicht so ganz was ich für

Messwert bei mir eintragen soll und wie es weiter läuft

kannst du vielleicht die passenden zahlen eintragen, damit ich das nachvollziehen kann?

bzw. wie du das in den taschenrechner eingeben würdest.
BlackRa ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 19.02.2013, 20:12   #7   Druckbare Version zeigen
ernest  
Mitglied
Beiträge: 491
AW: relative Fehler

{{S = \sqrt{\frac{1}{N-1}\sum_{i=1}^{N}(x_i - \bar{x})^2}}

Das Summenzeichen bedeutet das du die dahinterstehende Berechnung für jeden deiner Messwerte durchführst ("für den i = 1 bis i = 7 Messwert")

In deinem Fall:

{N = 7}
{x_1 = 2450,7}
{x_2 = 2452,1}
...
{x_7 = 2451,0}
{\bar{x} = 2451,36}

{{S = \sqrt{\frac{1}{N-1}\left((x_1 - \bar{x})^2 + (x_2 - \bar{x})^2 + (x_3 - \bar{x})^2 + (x_4 - \bar{x})^2 + (x_5 - \bar{x})^2 + (x_6 - \bar{x})^2 + (x_7 - \bar{x})^2\right)}}

In den Taschenrechner gebe ich das folgendermaßen ein (Gerechnet in diesem Fall mit SpeedCrunch am PC):

Zitat:
sqrt(1/(7-1)*((2450,7-2451,36)^2+(2452,1-2451,36)^2+(2451,6-2451,36)^2+(2450,4-2451,36)^2+(2451,3-2451,36)^2+(2452,4-2451,36)^2+(2451,0-2451,36)^2))
Welchen Taschenrechner verwendest du denn? Mindestens der TI32 und ein Modell von Casio können "von sich aus" schon Mittelwert und Standardabweichung berechnen (ohne zusätzliche Software)
ernest ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 19.02.2013, 20:21   #8   Druckbare Version zeigen
BlackRa  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 28
AW: relative Fehler

danke sehr ich rechne das jetzt alles mal aus

im Studium dürfen wir nur den casio fx-82 benutzen. Der ist nicht programmierfähig.
BlackRa ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 19.02.2013, 20:36   #9   Druckbare Version zeigen
Auwi Männlich
Mitglied
Beiträge: 9.766
AW: relative Fehler

Da steht doch: Die Summe aller (Differenzen der einzelnen Meßwerte zum Mittelwert)2
Das machen die Rechner mit einem entsprechenden Programm automatisch.
Wie das Dein Rechner macht,kann ich Dir nicht sagen.
Mein alter CASIO fx-85s kann es
Auwi ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 19.02.2013, 20:54   #10   Druckbare Version zeigen
ernest  
Mitglied
Beiträge: 491
AW: relative Fehler

Der Casio fx-82 kann das

http://www.support.casio-europe.com/de/files/manuals/sgr/fx-82ES_83ES_G.pdf

Ab Seite G-38
ernest ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 19.02.2013, 21:22   #11   Druckbare Version zeigen
BlackRa  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 28
AW: relative Fehler

supi hat alles geklappt

und danke für den tipp mit dem rechner

danke euch Auwi und ernest

gruß Alex
BlackRa ist offline   Mit Zitat antworten
Anzeige


Antwort

Stichworte
fehler, relative

Themen-Optionen
Ansicht

Gehe zu

Ähnliche Themen
Thema Autor Forum Antworten Letzter Beitrag
Warum pflanzt sich der relative Fehler Additiv fort? Magnus87 Analytik: Instrumentelle Verfahren 3 26.01.2013 15:25
Relative Atommassen AKB89 Allgemeine Chemie 2 21.02.2010 17:31
relative fehler(Taylor reihe), funktion mehrere Variablen zeichnen Paulianer Differenzial- und Integralrechnung
inkl. Kurvendiskussion
4 16.11.2009 00:07
Was ist der Unterschied zwischen relative Formelmasse und relative molare Masse? simplechemie Allgemeine Chemie 1 10.10.2009 20:35
Fehlerrechnung: relative Fehler? braindead Physik 4 05.11.2005 17:24


Alle Zeitangaben in WEZ +2. Es ist jetzt 14:48 Uhr.



Anzeige