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Alt 28.03.2017, 12:40   #1   Druckbare Version zeigen
shabat  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 11
Verzweifelt! Dichte berechnen mit d = PM/RT - welche Einheiten?

Hallo, liebe Leut'!

ich möchte die Dichte einer unbestimmten Menge an SO2 bei 80°C und 50kPa berechnen.

hierfür wollte ich die Formel d=PM/RT verwenden. Jedoch bekomme ich, egal mit welchen Einheiten ich rechne, ein falsches Ergebnis raus. [siehe meine Rechnungen unten]

Ich hab auf chemie.de gelesen, dass die Dichte von SO2 2,926 [kg/m³] ist. Rechne ich mit bar, bekomme ich allerdings 29,36 g/L raus.


Nachdem ich die SI-Einheiten für's Rechnen verwende, erhalte ich auch ein abstruses Ergebnis: 2936,2557868 kg/m³ = 2936,26 kg/m³

Das kann ja beim besten Willen erst recht nicht stimmen, da wie gesagt der Druck von SO2 2,926 kg/m³ sein soll und der Wert hier tausendfach drüber liegt. Ich hab gedacht, ok dann rechne ich halt stattdessen mit 50 kPa statt 50000 Pa, aber da kommt trotzdem 2936,2557868 raus.
Grrr, was mache ich falsch, lol.


Ich hab die Formel von einer amerikanischen Seite, die mit [atm] statt [bar] oder [Pa] rechnet. Beim Benutzen eines Online-Rechners auf einer anderen amerikanischen Seite, spuckt dieser mir das Ergebnis 1,090 [ohne Einheitenangabe] raus. Gerechnet wurde hierbei mit atm, g/mol und K, wobei R = 0,0821.


1. Rechnung mit bar

geg.:
P = 50kPa = 0,5 bar
T = 80 °C = 353,15 K
M(SO2) = 64,066 g/mol
R = 0,08314472 [bar * l / mol * K]

Formel: d = PM/RT
____
d = 0,5 bar * 64,066 g/mol / 0,08314472 [bar * l / mol * K] * 353,15 K
d = 29,362557868 g/l
d = 29,36 g/l (falsch)


2. Rechnung mit SI-Einheiten

geg.:
p = 50 kPa = 50000 Pa
T = 80,0°C = 353,15 K
M(SO2)= 64,066 g/mol = 0,064066 kg/mol
R = 8,314472 [Pa*m³/mol*K]


ges.: d = ? ! d(SO2) = 2,926 kg/m³ !
Formel:
d = P*M/R*T
____
Rechnung:

d = 50000 [Pa] * 0,064066 [kg/mol] / 8,314472 [Pa*m³/mol*K] * 353,15 [K]
d = 2936,2557868 kg/m³ (falsch)

bzw. mit 50kPa
d = (50 * 0,064066) / (8,314472 * 353,15)
d = 2936,2557868 (trotzdem falsch, lol)

Es passiert mir öfters, dass ich absolut blind zu dummen Fehlern meinerseits bin, aber ich bin hier absolut am Verzweifeln und seh nicht was falsch ist.. HILFEEEEE

Danke schon mal im Voraus!


Grüße, shabat.
shabat ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 28.03.2017, 12:56   #2   Druckbare Version zeigen
jag Männlich
Mitglied
Beiträge: 18.517
AW: Verzweifelt! Dichte berechnen mit d = PM/RT - welche Einheiten?

Möglicherweise ist der Taschenrechner kaputt, denn

d = 50000 [Pa] * 0,064066 [kg/mol] / 8,314472 [Pa*m³/mol*K] * 353,15 [K]
d = 3200kg/2936m³ = 1,09kg/m³

Gruß

jag
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Die Lösung auf alle Fragen ist "42".
Aus gegebenem Anlass: Alle Rechnungen überprüfen, da keine Gewähr. - Fragen bitte im Forum stellen.
jag ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 28.03.2017, 12:58   #3   Druckbare Version zeigen
shabat  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 11
AW: Verzweifelt! Dichte berechnen mit d = PM/RT - welche Einheiten?

Mir kommt grad, dass es ja 80°C und 50kPa herrschen sollen und daher ja nicht den Normbedingungen entsprechen, somit 2,926 kg/m³ nicht richtig sind - bin ich blöd.

Naja, es stellt sich trotzdem die Frage, welches der Ergebnisse nun richtig ist.

Habe eben einen anderen Online-Rechner verwendet, der sagt, dass

17.028489215679 kg/m³ rauskommen. Hierbei hat der Rechner aber nicht die Molare Masse beachtet bzw. dass es sich bei dem Gas um Schwefeldioxid handelt. Hat also nur anhand von Druck, Temperatur und der R-Konstante gerechnet.
shabat ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 28.03.2017, 13:04   #4   Druckbare Version zeigen
shabat  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 11
AW: Verzweifelt! Dichte berechnen mit d = PM/RT - welche Einheiten?

Danke jag!

Ich verwende den Windows-Taschenrechner, mit dem habe ich ständig Probleme...

Super, das heißt, dass der erste Online-Rechner mit atm somit auch das richtige Ergebnis hatte.

(Mann, mann, dass ich jetzt damit über eine Stunde verschwendet habe, bloß weil mein TR falsches ausspuckt und ich dabei die offensichtlichsten Dinge übersehe, lol.)
shabat ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 28.03.2017, 13:12   #5   Druckbare Version zeigen
jag Männlich
Mitglied
Beiträge: 18.517
AW: Verzweifelt! Dichte berechnen mit d = PM/RT - welche Einheiten?

Es lohnt sich

- einen simpel TR zu haben. Meiner hat ca. 5€ (oder sogar noch weniger...) bei einem bekannten Discounter gekostet
- im Kopf zu rechnen/Plausibilitätsprüfungen zu machen
- ggf. per Hand zu rechnen: Dann sieht man auch, was man tatsächlich tut.

Gruß

jag
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jag ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 28.03.2017, 13:17   #6   Druckbare Version zeigen
safety  
Mitglied
Beiträge: 1.644
AW: Verzweifelt! Dichte berechnen mit d = PM/RT - welche Einheiten?

17,036 mol/m^3 oder 1,091 kg/m^3 für die o.g. Bedingungen (50000Pa, 353,15K, SO2 mit M=64,066 g/mol)
zu lange gewartet....
safety ist offline   Mit Zitat antworten
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chemie, dichte, hilfe, schwefeldioxid, so3

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