Physikalische Chemie
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Physikalische Chemie Ob Elektrochemie oder Quantenmechanik, das Feld der physikalischen Chemie ist weit! Hier könnt ihr Fragen von A wie Arrhenius-Gleichung bis Z wie Zeta-Potential stellen.

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Alt 27.08.2017, 13:58   #1   Druckbare Version zeigen
Kreszentia weiblich 
Mitglied
Themenerstellerin
Beiträge: 23
Abstand des klassischen Umkehrpunktes der Nullpunktsschwingung vom Gleichgewichts-Bindungsabstand

Hallo,

ich hätte eine Frage zu einer Quantenmechanik-Aufgabe. Ich hoffe, ich habe den richtigen Bereich des Forums dafür gewählt. Die Aufgabe lautet wie folgt:

Die Wellenzahl für die Schwingungsanregung eines Stickstoffmoleküls beträgt 2330 cm-1. Welchen Abstand hat der klassische Umkehrpunkt der Nullpunktsschwingung vom Gleichgewichts-Bindungsabstand?

Ich verstehe leider die Frage nicht. Kann es sein, dass ein Fehler in der Angabe ist? Ich kann mir nicht vorstellen, was gemeint ist - einen Abstand kann man doch nur zwischen zwei Punkten berechnen, und nicht zwischen einem Punkt und einem Bindungsabstand, oder?

Von einer Kollegin, die ich leider nicht mehr fragen kann, habe ich die folgende Antwort abgeschrieben:

{y= x\cdot\sqrt{\frac{\mu\omega}{hquer}}=1 }
{x= \sqrt{\frac{hquer}{\mu\omega}}=\sqrt{\frac{\frac{6,626\cdot10 ^ (-34)}{2\pi}}{\frac{7}{6,022\cdot10^ (26)}\cdot2\pi\cdot3\cdot10^8\cdot233000}}=4,54\cdot 10^ (-12) m }

Vielleicht hilft das ja jemandem, zu verstehen, was bei der Aufgabe gemeint ist. Bitte entschuldigt, dass das Hochstellen der Zehnerpotenzen nicht so gut geklappt hat. Es würde mich sehr freuen, wenn mir jemand helfen könnte!
Kreszentia ist offline   Mit Zitat antworten
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Alt 27.08.2017, 16:26   #2   Druckbare Version zeigen
zweiPhotonen  
Mitglied
Beiträge: 7.560
(ein) möglicher Ansatz

- Die Gesamtenergie E ist gegeben als Summe der kinetischen (T) und potentiellen Energie (V), d.h. E = T + V

- Die (Gesamt)Energie des harmonischen Oszillators ist E = hv (v+1/2) (v - Schwingungsfrequenz, v = Schwingungsquantenzahl)

- Für den klassischen harmonischen Oszillator gilt im Umkehrpunkt, dass T = 0 (Teilchen steht still), d.h. E = V

Kanpp auf den Punkt gebracht ist es hierin:
Joachim Reinhold: Quantentheorie der Moleküle
__________________
Wenn es einfach wäre, hätte es schon jemand gemacht!

I said I never had much use for it. Never said I didn't know how to use it.(M. Quigley)
You can't rush science, Gibbs! You can yell at it and scream at it, but you can't rush it.(A. Sciuto)

Wer durch diese Antwort nicht zufriedengestellt ist, der möge sich bitte den Text "Über mich" in meinem Profil durchlesen und erst dann meckern.
zweiPhotonen ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 28.08.2017, 10:55   #3   Druckbare Version zeigen
Kreszentia weiblich 
Mitglied
Themenerstellerin
Beiträge: 23
AW: Abstand des klassischen Umkehrpunktes der Nullpunktsschwingung vom Gleichgewichts-Bindungsabstand

Danke für deine Hilfe und den Literaturtipp! Ich habe im genannten Buch nachgesehen und auf S. 15 etwas gefunden, das zu meiner Frage passen könnte. War es das, was du gemeint hast? Im Umkehrpunkt gilt also {E=Vmax}. Bringt mir das den Bezug zu {\omega} und {\mu}?

Aber wie kommt man dann auf die Formel in der Lösung meiner Kollegin? Ist diese überhaupt richtig? Handelt es sich bei x und y um die kartesischen Koordinaten des Systems? x wäre dann wohl dieser gesuchte Abstand, aber wie kann ich mir y vorstellen?

Ich glaube das Problem ist vor allem, dass ich nicht verstehe, worum es bei der Frage eigentlich geht. Was ist denn der Abstand zwischen Umkehrpunkt und Gleichgewichts-Bindungsabstand? Ist da nicht ein Fehler in der Formulierung?

Tut mir leid, dass ich nichts Sinnvolleres sagen kann...
Kreszentia ist offline   Mit Zitat antworten
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Stichworte
bindungsabstand, gleichgewicht, nullpunktsschwingung, quantenmechanik

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