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Mathematik Mathematik benötigt man immer, auch in anderen Fächern. Dieses Forum soll als Anlaufpunkt bei der Lösung von mathematischen Fragestellungen dienen.

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Alt 31.05.2005, 16:59   #1   Druckbare Version zeigen
Der _ Freak  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 58
Frage zur Krümmung

hallo!

Hab hier eine Funktion bei der Ich eine Aussage zum Krümmungsverhalten machen soll....hab allerdings kA wie das funtioniert....Könnt ihr mir da vielleicht weiterhelfen ? die Funktion heisst:

f(x)= ln ( 1+x²).

ich geb einfach mal die Ableitungen mit an.

f'(x)= 2x / (1+x²)

f"(x)= -2x²+2 / (1+x²)²

MFG

Michael
Der _ Freak ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 31.05.2005, 17:34   #2   Druckbare Version zeigen
Praetor Männlich
Mitglied
Beiträge: 602
AW: Frage zur Krümmung

Untersuche einfach in welchen Intervallen {f''(x)>0} bzw {f''(x)<0} gilt, dann hast schon dein Krümmungsverhalten.
__________________
{\int_{0}^{1}x^xdx=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^{n+1}}{n^n}}
Believe it or not....
Praetor ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 31.05.2005, 17:38   #3   Druckbare Version zeigen
Der _ Freak  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 58
AW: Frage zur Krümmung

ja gut dann hab ich x² < bzw. x² > 0 da stehen......aber was mach ich dann?

MFG

Michael
Der _ Freak ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 31.05.2005, 17:58   #4   Druckbare Version zeigen
Praetor Männlich
Mitglied
Beiträge: 602
AW: Frage zur Krümmung

{{-2x^2}+2&gt;0} bzw <0
ja in welchen Intervallen gelten denn diese Ungleichungen?
Gnaz normal auflösen..
__________________
{\int_{0}^{1}x^xdx=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^{n+1}}{n^n}}
Believe it or not....
Praetor ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 31.05.2005, 19:27   #5   Druckbare Version zeigen
Sw00p Männlich
Mitglied
Beiträge: 255
AW: Frage zur Krümmung

Krümmung ist was anderes. man berechnet k mit:

{k=(\frac{y''}{1+y'^2})^{\frac{3}{2}}}

der Radius r der Krümmungskreise wird so berechnet:

{r=\frac{1}{k}} (bertrag von k an dieser stelle ;-))

die Herleitung dafür ist mir gerade entfallen ^^
Sw00p ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 01.06.2005, 10:22   #6   Druckbare Version zeigen
Rosentod Männlich
Moderator
Beiträge: 9.244
AW: Frage zur Krümmung

Es soll wohl nur eine qualitative Aussage zum Krümmungsverhalten gemacht werden. Dafür reicht die 2. Ableitung vollkommen.
__________________
Lohnende Lektüre: die Kunst des Fragens (engl. Original: smart questions)
Rosentod ist offline   Mit Zitat antworten
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