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Physikalische Chemie Ob Elektrochemie oder Quantenmechanik, das Feld der physikalischen Chemie ist weit! Hier könnt ihr Fragen von A wie Arrhenius-Gleichung bis Z wie Zeta-Potential stellen.

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Alt 27.09.2016, 21:30   #1   Druckbare Version zeigen
tubesub  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 59
Gibbs freie Energie aus galvanischer Zelle berechnen

Hallo,
ich stolpere gerade wieder über eine Aufgabe. Diese lautet wie folgt:
Eine Zinnhalbzelle und eine Kupferhalbzelle bilden unter gewissen Bedingungen eine Potentialdifferenz von 1,04 V. Die Reaktion lautet:
Zn + Cu2+ -> Zn2+ + Cu
berechnen Sie die Gibbs freie Energie!

Also gut. Schritt eins:
EZn/Zn2+ - ECu2+/ Cu= 1,04 V
Schritt 2: Aufstellen der Nernstschen Gleichung für beide Halbzellen, diese sind für Zinn und Kupfer identisch, deshalb erstelle ich exemplarisch nur eine:
E(Zn/Zn2+)=E0(Zn/Zn2+)+ (0,059/2)*lg (c(Zn2+)) (Zn und Cu entfallen, da es Feststoffe sind und somit als 1 mol/l angesehen werden).

Jetzt habe ich also 3 Gleichungen mit 4 Unbekannten (die beiden Ionenkonzentrationen und die in der Zelle herrschende Spannung E(Zn/Zn2+) und E(Cu/Cu2+)

Um jetzt an die Gibbs- Energie zu kommen müsste ich doch die Konzentrationen der Ionen wissen, um an die Gleichgewichtskonstante zu kommen und somit an die Gibbs Energie, oder?

Wie komme ich hier weiter, bzw. ist mein Ansatz überhaupt richtig?

Danke schonmal für Eure Hilfe!
Lg, tubesub
tubesub ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 28.09.2016, 11:29   #2   Druckbare Version zeigen
Ryan21 Männlich
Mitglied
Beiträge: 3.099
AW: Gibbs freie Energie aus galvanischer Zelle berechnen

Hallo,

es ist warhscheinlich sehr viel einfacher als du denkst.
In der Elektrochemie ist die freie molare Reaktionsenthalpie definiert als:
{ \Delta G_m = -z*F*E}
mit {\Delta G_m} = freie molare Reaktionsenthalpie
z = Anzahl der übertragenen Elektronen
F = Faraday-Konstante
E = Gleichgewichtszellspannung

Für die GG-Konstante gilt:
{\Delta G_m = -R*T*ln(K)}
mit R = Allgemeine Gaskonstante
T = Temperatur in K
K = GLeichgewichtskonstante

Quelle: Wikipedia reference-linkGibbs-Energie

Die Gleichgewichtszellspannung hast du ja gegeben. Alles andere ist jetzt nur noch einsetzen und nach K auflösen. Wenn keine Temperatur gegeben ist, kann man von Standartbedingungen ausgehen (T = 25°C, p = 1,013 bar).

LG Ryan
Ryan21 ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 28.09.2016, 17:10   #3   Druckbare Version zeigen
tubesub  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 59
AW: Gibbs freie Energie aus galvanischer Zelle berechnen

Das ist wirklich viel einfacher! Den Eintrag "Elektrochemie" bei der Wiki- Seite der Gibbs Energie habe ich total übersehen- danke für den Hinweis!

Wenn ich nun also die erste Gleichung heranziehe (Delta Gm = -z*F*E) und einsetze würde herauskommen:
Delta Gm= -2*96485,34 As/mol * 1,04 V
= -200689,51 J/mol
Jetzt habe ich noch eine Frage. Hier gehen pro Halbzelle jeweils 2 Elektronen über, muss ich für z den Wert 4 nehmen? Bzw. falls nein, wie geht man vor wenn in der einen Halbzelle bspw. 1 Elektron und in der anderen 4 übergehen?

Lg, tubesub
tubesub ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 28.09.2016, 22:39   #4   Druckbare Version zeigen
Ryan21 Männlich
Mitglied
Beiträge: 3.099
AW: Gibbs freie Energie aus galvanischer Zelle berechnen

Zitat:
Zitat von tubesub Beitrag anzeigen
Hier gehen pro Halbzelle jeweils 2 Elektronen über, muss ich für z den Wert 4 nehmen?
Nein, es werden ja nur 2 Elektronen übertragen (2 abgegeben; 2 aufgenommen). Du musst ja immer beide Halbzellen betrachten. Für eine einzelne Halbzelle gibt es ja keine Konstante.
Zitat:
Zitat von tubesub Beitrag anzeigen
Bzw. falls nein, wie geht man vor wenn in der einen Halbzelle bspw. 1 Elektron und in der anderen 4 übergehen?
Dann nimmst du die GEsamtzahl der übertragenen Elektronen - hier wären das dann 4.

LG Ryan
Ryan21 ist offline   Mit Zitat antworten
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Alt 28.09.2016, 22:41   #5   Druckbare Version zeigen
tubesub  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 59
AW: Gibbs freie Energie aus galvanischer Zelle berechnen

Ah, ok, nun wäre das auch geklärt.
Danke für die Hilfe!
tubesub ist offline   Mit Zitat antworten
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Stichworte
elektrochemie, gibbs energie, kupfer, zinn

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