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Alt 03.11.2009, 15:31   #1   Druckbare Version zeigen
shipwater Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 2.113
Bremsendes Auto - Beschleunigung

Hallo,

ich habe im Internet eine Aufgabe gefunden, die lautet:

Bei einem Unfall wird ein Autofahrer mit der Masse 75 kg durch einen Sicherheitsgurt auf einer Strecke von 0,4 m von 70 km/h auf 0 km/h abgebremst.

Gefragt ist nach der Beschleunigung. Also hier hab ich es mir einfach als beschleunigenden Vorgang von 0km/h auf 70km/h vorgestellt und bin dann zu {a=\frac{153125}{324}\frac{m}{s^2}} gekommen. Und da es ja in echtem aber ein Bremsvorgang ist muss ich die Gegenzahl nehmen oder, also: {a=-\frac{153125}{324}\frac{m}{s^2}}

Und dann soll ich noch sagen wie groß die auf den Fahrer wirkende Kraft im Vergleich zur Gewichtskraft ist. Also hier habe ich herausbekommen, dass diese {\frac{153125}{3240}} mal so groß ist.

Ich fände es nett, wenn mir jemand meine Ergebnisse korrigieren könnte.

Vielen Dank,

Gruß Shipwater
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Alt 03.11.2009, 15:54   #2   Druckbare Version zeigen
DerManu Männlich
Mitglied
Beiträge: 1.290
AW: Bremsendes Auto - Beschleunigung

Für {g = 1\cdot 10^1\frac{m}{s^2}} stimmt alles. Aber bei nur einer einzigen geltenden Ziffer sollte man nicht solche exakten Brüche angeben. Brüche suggerieren ein analytisch exaktes Ergebnis (was ja bei Eingehen von Naturkonstanten sowieso nie gegeben ist).
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Alt 03.11.2009, 16:14   #3   Druckbare Version zeigen
shipwater Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 2.113
AW: Bremsendes Auto - Beschleunigung

Ok, danke. Das mit den Brüchen werde ich beachten!

Aber ich habe noch eine Frage. Hätte man es auch rechnen können ohne es als Beschleunigungsvorgang von 0km/h auf 70km/h anzusehen?

Danke,

Shipwater
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Alt 03.11.2009, 16:22   #4   Druckbare Version zeigen
DerManu Männlich
Mitglied
Beiträge: 1.290
AW: Bremsendes Auto - Beschleunigung

Zitat:
Zitat von shipwater Beitrag anzeigen
Hätte man es auch rechnen können ohne es als Beschleunigungsvorgang von 0km/h auf 70km/h anzusehen?
Ja, z.B. als Beschleunigungsvorgang von 70km/h auf 0km/h, dann hättest du das Vorzeichen frei haus bekommen.

(oder wie war die Frage gemeint?)
DerManu ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 03.11.2009, 16:41   #5   Druckbare Version zeigen
shipwater Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 2.113
AW: Bremsendes Auto - Beschleunigung

Ok, aber wie sieht die Rechnung dann aus? Gibt es da dann andere Formeln? Denn wenn ich ja mit {s=\frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2} und {v=a \cdot t } rechne (so wie ich es gemacht habe) bekomme ich für a ja ein positives Ergebnis.

Alo müsste ich dann {v=70\frac{km}{h}+a \cdot t} benutzen?

Vielen Dank,

Gruß Shipwater
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Alt 03.11.2009, 18:02   #6   Druckbare Version zeigen
DerManu Männlich
Mitglied
Beiträge: 1.290
AW: Bremsendes Auto - Beschleunigung

Zitat:
Zitat von shipwater Beitrag anzeigen
Ok, aber wie sieht die Rechnung dann aus? Gibt es da dann andere Formeln? Denn wenn ich ja mit {s=\frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2} und {v=a \cdot t } rechne (so wie ich es gemacht habe) bekomme ich für a ja ein positives Ergebnis.

Alo müsste ich dann {v=70\frac{km}{h}+a \cdot t} benutzen?

Vielen Dank,

Gruß Shipwater
{v = at} ist unsauber, wenn man so exakt arbeitet.
{\Delta v = at} wäre besser, mit
{\Delta v = v_1 - v_0}
Da es sich ja um eine Geschwindigkeitsänderung handelt.
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Alt 03.11.2009, 21:17   #7   Druckbare Version zeigen
shipwater Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 2.113
AW: Bremsendes Auto - Beschleunigung

Hallo,

Danke aber wie würde die Rechnung aussehen, sodass ich die negative Beschleunigung "frei Haus" bekommen würde?

Gruß Shipwater
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Alt 03.11.2009, 22:01   #8   Druckbare Version zeigen
DerManu Männlich
Mitglied
Beiträge: 1.290
AW: Bremsendes Auto - Beschleunigung

Ganz genauso wie du schon gerechnet hast, nur eben mit {\Delta v = -70\,\text{km/h}} anstatt {+70\,\text{km/h}}

//EDIT: Auweh ich hab nicht genau hingeschaut, das Delta-v landet ja quadriert in der Gleichung. Dann geht's Vorzeichen leider nicht ohne Denken.
DerManu ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 04.11.2009, 07:50   #9   Druckbare Version zeigen
shipwater Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 2.113
AW: Bremsendes Auto - Beschleunigung

Zitat:
Auweh ich hab nicht genau hingeschaut, das Delta-v landet ja quadriert in der Gleichung. Dann geht's Vorzeichen leider nicht ohne Denken.
Ok, danke.

Gruß Shipwater
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Alt 04.11.2009, 16:09   #10   Druckbare Version zeigen
Vorsicht Explosiv Männlich
Mitglied
Beiträge: 3
Grinsen AW: Bremsendes Auto - Beschleunigung

Gut erklärte lösung, muss ich schon sagen.
Hatte ich kaum besser gekonnt.
Wenn ich unseren Lehrer gefragt hätte, würde er mir nen 3 Stündigen Vortrag halten
Vorsicht Explosiv ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 04.11.2009, 21:32   #11   Druckbare Version zeigen
shipwater Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 2.113
AW: Bremsendes Auto - Beschleunigung

Wir haben es in der Schule heute so gerechnet:

{s=\frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2=\frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 \cdot \frac{a}{a}=\frac{v^2}{2a}\Rightarrow a=\frac{v^2}{2s}}
Also:
{a=\frac{(19,4\frac{m}{s})^2}{2 \cdot 0,4m}  \approx  470,45\frac{m}{s^2}}
Und da Bremsvorgang eben noch ein Minus davor.

Shipwater
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