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Mathematik Mathematik benötigt man immer, auch in anderen Fächern. Dieses Forum soll als Anlaufpunkt bei der Lösung von mathematischen Fragestellungen dienen.

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Alt 22.09.2004, 09:49   #1   Druckbare Version zeigen
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Mischungsrechnen 3 Sorten und mehr.

hi,

3 sorten, TEE zu (16,20) 1 sorte, (15,30 )2 sorte und (14,50) 3 sorte sollen zu einem preis von 15DM gemischt werden.

a) berechne das verhältniss(mischung)
b) von der 1 sorte ist ein restbestand von 6,5 kg von der 2 einer von 4kg übrig, wieviel von der 3 sorte?

eine sorte muss 2 mal gemischt werden.
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Alt 22.09.2004, 11:08   #2   Druckbare Version zeigen
buba Männlich
Mitglied
Beiträge: 18.460
Wieder das alte Thema... auch diesmal keine Idee?
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Alt 22.09.2004, 13:24   #3   Druckbare Version zeigen
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AW: Mischungsrechnen 3 Sorten und mehr.

Nur da sman es wieder mit derm Mischungskreuz machen muss.
und eine sorte 2 mal gemischt werden muss. Habe ein Beispiel im heft verstehe es aber nicht.
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Alt 22.09.2004, 15:42   #4   Druckbare Version zeigen
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AW: Mischungsrechnen 3 Sorten und mehr.



und das beispiel verstehe ich nicht!Ist gross aussgefallen.
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Alt 23.09.2004, 08:12   #5   Druckbare Version zeigen
Tiefflieger Männlich
Moderator
Beiträge: 5.567
AW: Mischungsrechnen 3 Sorten und mehr.

Erst einmal meine Meinung zu der Fragestellung a.

Es gibt unendlich viele Lösungen, denn das Verhältnis der Teesorten 1 und 2 zueinander kann beliebig sein. Man muß nur die Mehrkosten gegenüber dem Verkaufspreis durch die Teesorte 3 entsprechend kompensieren. Ich vermute aber, dass nach einem ganzzahligen Verhältnis gesucht wird. Das Beispiel b zeigt ja, dass auch andere Mischungsverhältnisse, wie in der Antwort zu a möglich sind.
Warum wird eine Sorte 2 mal im Michungskreuz benutzt?
Mit dieser Sorte werden die Mehrkosten gegenüber dem Verkaufspreis kompensiert. Bei diesem Beispiel werden also die Mehrkosten von Sorte 1 durch Sorte 3 kompensiert und die Mehrkosten von Sorte 2 auch durch Sorte 3. Wie man dem Mischungskreuz weiter entnehmen kann werden dann 50 Teile Sorte 1, 50 Teile Sorte 2 und (30+120)=150 Teile Sorte 3 miteinander gemischt. Das läßt sich dann noch kürzen (/50) und siehe da, schon hat man das Mischungsverhältnis 1:1:3
__________________
Vernünftig ist, dass die politischen Spitzen, wenn sie miteinander sprechen, darüber sprechen, wie mit der Sache umzugehen ist, wie ernst Vorwürfe zu nehmen sind und wie man damit umgeht, Vorwürfe zu besprechen, zu klären, zu verifizieren oder aus der Welt zu schaffen. (2013 Regierungssprecher Seibert)
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Alt 23.09.2004, 13:32   #6   Druckbare Version zeigen
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AW: Mischungsrechnen 3 Sorten und mehr.

warum aber oben 50?

120 ist ja die differents zwichen sorte 1 und 15. also +50,-30,und -120.
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Alt 23.09.2004, 16:05   #7   Druckbare Version zeigen
Tiefflieger Männlich
Moderator
Beiträge: 5.567
AW: Mischungsrechnen 3 Sorten und mehr.

Schau Dir doch die Grafik des Mischungskreuzes genau an.
Hier wird zwei mal die Differenz des preiswertesten (Sorte 3) zu 15 gebildet und dann jeweils der Sorte 1 und Sorte 2 zugeordnet.
Beim rechten Mischungskreuz gehört auch in die Mitte die 15. Decke doch einfach mal das linke Mischungskreuz ab. Als Augangswerte immer die DM Beträge verwenden.
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Alt 23.09.2004, 16:45   #8   Druckbare Version zeigen
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AW: Mischungsrechnen 3 Sorten und mehr.

Verstanden?

Die billige sorte wird immer 2 mal genommen (differentz) also +0,50 und dann zu 1 und 2 zugeteilt.Dann ist die erste und die 2 sorte 50 , und 50 =1 weill?Und bei 3 muss man dann immer 3 und 1 zusammenzählen?

mfg.
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Alt 24.09.2004, 07:43   #9   Druckbare Version zeigen
Tiefflieger Männlich
Moderator
Beiträge: 5.567
AW: Mischungsrechnen 3 Sorten und mehr.

Jetzt noch einmal.
Ich hab in der Grafik einfach die beiden Mischungskreuze getrennt aufgestellt.
Im ersten Mischungskreuz wird die Differenz von Sorte 1 zum Endpreis (15) gebildet, also in dem Beispiel 120 Pf (die Pf kann man weg lassen, sofern man immer mit den gleichen Einheiten rechnet). Weiterhin wird die Differenz von Sorte 3 zum Endpreis gebildet, was in dem Beispiel 50 ergibt. Aus der grafischen Darstellung des Mischungskreuzes ergibt sich auch optisch sehr schön die Zuordnung 16,20 -> 50 und 14,50 -> 120.
Beim zweiten Mischungskreuz geht man genau so vor, wie beim ersten. Daraus ergibt sich dann 15,30 -> 50 und 14,50 -> 30.
Nun fasst man das alles zusammen und erhält:
Sorte 1: 50
Sorte 2: 50
Sorte 3: 120+30=150
Es ergibt sich also ein Mischungsverhältnis von 50 :50 :150
Wie man nun erkennen kann, können die einzelnen Ergebnisse durch 50 dividiert werden (Stichwort: kürzen), man erhält 1:1:3
Alles klar?
Man nimmt aber nicht immer den kleinsten Wert doppelt im Mischungskreuz auf, sondern den Wert, mit welchem ausgeglichen wird. Wäre der Mischungspreis z.B. nicht 15 sondern 16, so müsste man bei dem Beispiel die Sorte 1 in beide Mischungskreuze einsetzen.
Angehängte Grafiken
Dateityp: gif Mischung.gif (1,7 KB, 18x aufgerufen)
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Tiefflieger ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 24.09.2004, 13:53   #10   Druckbare Version zeigen
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AW: Mischungsrechnen 3 Sorten und mehr.

2 wird mit 3 gemischt zu 0,30
3 wird mit 2 gemischt zu 0,50
1 wird mit 3 gemisvht zu 1,20

ich verstehe immer noch nicht warum 1 zu 3 gemischt worden ist und 3 noch mal mit 0,50
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Alt 24.09.2004, 22:21   #11   Druckbare Version zeigen
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AW: Mischungsrechnen 3 Sorten und mehr.

Was Wird Hier überhaupt Doppelt Gemischt?
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Alt 25.09.2004, 17:51   #12   Druckbare Version zeigen
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AW: Mischungsrechnen 3 Sorten und mehr.

ich weiss,aber ich blicke momentan noch nicht da durch.
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Alt 25.09.2004, 20:21   #13   Druckbare Version zeigen
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AW: Mischungsrechnen 3 Sorten und mehr.

hallo? Was wird hier 2 mal genommen?
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