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Alt 29.01.2013, 20:07   #1   Druckbare Version zeigen
SmirnovAnton Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 13
Frage zu signifikanten Stellen, komme bei Aufgabe nicht auf Ergebnis

Hallo, liebe Community,

folgende Frage: wenn man bei Rechnungen die Genauigkeit berücksichtigt, so muss man doch
- Beim Addieren: auf die letzte ungenaueste Position runden,
- Beim Multiplizieren: auf die ungenaueste Anzahl von Stellen runden.

Wie verhält es sich aber bei Zwischenrechnungen, wo beides vorkommt? Runde ich erst am Ende oder während der Rechnung?

Und diesbezüglich meine Hauptfrage: komme bei dieser Seite http://www.tomchemie.de/Mathe/2.1.htm bei den Aufgaben 2.3 und 2.5 nicht auf die angegebenen Ergebnisse (ich erhalte bei 2.3 26.97989, also 7 sig. Stellen, und bei 2.5 für 18,34 dementsprechend 4 sig. Stellen). Könnte mir jemand den Rechenweg zeigen?

Vielen Dank und schönen Abend,

KochTopf
SmirnovAnton ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 30.01.2013, 08:25   #2   Druckbare Version zeigen
Nobby Männlich
Mitglied
Beiträge: 15.407
AW: Frage zu signifikanten Stellen, komme bei Aufgabe nicht auf Ergebnis

Zitat:
Zitat von SmirnovAnton Beitrag anzeigen
Hallo, liebe Community,

folgende Frage: wenn man bei Rechnungen die Genauigkeit berücksichtigt, so muss man doch
- Beim Addieren: auf die letzte ungenaueste Position runden,
- Beim Multiplizieren: auf die ungenaueste Anzahl von Stellen runden.

Wie verhält es sich aber bei Zwischenrechnungen, wo beides vorkommt? Runde ich erst am Ende oder während der Rechnung?

Und diesbezüglich meine Hauptfrage: komme bei dieser Seite http://www.tomchemie.de/Mathe/2.1.htm bei den Aufgaben 2.3 und 2.5 nicht auf die angegebenen Ergebnisse (ich erhalte bei 2.3 26.97989, also 7 sig. Stellen, und bei 2.5 für 18,34 dementsprechend 4 sig. Stellen). Könnte mir jemand den Rechenweg zeigen?

Vielen Dank und schönen Abend,

KochTopf
Al => Al3+ + 3 e-

26,98154 g/mol - 3 * 0,0005486 g/mol = 26,9798942 g/mol

Da bei der ersten Zahl die 5 die letzte signifikannte Stelle ist, die 4 ist unsicher müssen beim Ergebnis auch nur 4 Stellen berücksichtigt werden. Also mit Rundung dann 26,9799 g/mol

Bei der zweiten Aufgabe geht es genauso.

17,8 ml * 5,6109 mg/l = 99,87402 mg

Da aber die letzte signifikante Stelle die 7 in den 17,8 ml ist. Muß man wieder runden. Also 99,9 mg.
__________________
Vena lausa moris pax drux bis totis
Nobby ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 30.01.2013, 16:49   #3   Druckbare Version zeigen
SmirnovAnton Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 13
AW: Frage zu signifikanten Stellen, komme bei Aufgabe nicht auf Ergebnis

Warum ist denn die 5 die letzte signifikante Stelle? Dann wäre doch die 4 auch nicht dort. Alle signifikanten Stellen werden doch angegeben... warum würde man eine nicht signifikante Stelle in die Angabe schreiben?
SmirnovAnton ist offline   Mit Zitat antworten
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Alt 30.01.2013, 17:32   #4   Druckbare Version zeigen
Nobby Männlich
Mitglied
Beiträge: 15.407
AW: Frage zu signifikanten Stellen, komme bei Aufgabe nicht auf Ergebnis

Zitat:
Zitat von SmirnovAnton Beitrag anzeigen
Warum ist denn die 5 die letzte signifikante Stelle? Dann wäre doch die 4 auch nicht dort. Alle signifikanten Stellen werden doch angegeben... warum würde man eine nicht signifikante Stelle in die Angabe schreiben?
Weil es die vorletzte Stelle ist. Die letzte Stelle ist immer nicht signifikant.
__________________
Vena lausa moris pax drux bis totis
Nobby ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 30.01.2013, 23:22   #5   Druckbare Version zeigen
SmirnovAnton Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 13
AW: Frage zu signifikanten Stellen, komme bei Aufgabe nicht auf Ergebnis

Dann stimmt aber das Ergebnis von 2.2 nicht - es müssten dann doch dort 2 bzw. 3 signifikante Stellen im Ergebnis sein. Außerdem glaube ich, dass du eher die Genauigkeit meinst - wie bei Waagen: die vorletzte Stelle ist immer genau, die letzte Stelle weicht um den angegebenen Faktor ab. Signifikant bleibt sie aber doch trotzdem. So ist aber die Aufgabe nicht gemeint, oder?
SmirnovAnton ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 30.01.2013, 23:34   #6   Druckbare Version zeigen
K-Pax777 Männlich
Mitglied
Beiträge: 166
AW: Frage zu signifikanten Stellen, komme bei Aufgabe nicht auf Ergebnis

Zitat:
Zitat von Nobby Beitrag anzeigen
Weil es die vorletzte Stelle ist. Die letzte Stelle ist immer nicht signifikant.
Da bin ich anderer Meinung. Die letzte Stelle ist zwar ungenau, da sie ja gerundet ist. Aber sie ist sehr wohl signifikant.
Zumal du das auch in deinem Lösungsvorschlag falsch gelöst hast und sogar deine eigene Regel nicht konsequent umgesetzt hast. Bei beiden Vorschlägen rundest du inkonsequenter Weise unterschiedlich.

Richtig wäre:
26,98154 g/mol - 3 * 0,0005486 g/mol = 26,97989 g/mol
Man nehme erst die Punktrechnung-> Daraus folgen 4 signifikante Stellen, was in diesem Beispiel aber unerheblich ist. Aber was zählt sind 7 Dezimale.
Danach geht man die Strichrechnung an-> am wenigsten Dezimale hat die 26,98154
Somit 5 Dezimale. Damit hat das Ergebnis auch 5 Dezimale.

Bsp. 2 war aber so richtig gelöst.

MfG
K-Pax777 ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 30.01.2013, 23:42   #7   Druckbare Version zeigen
SmirnovAnton Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 13
AW: Frage zu signifikanten Stellen, komme bei Aufgabe nicht auf Ergebnis

Zitat:
Zitat von K-Pax777 Beitrag anzeigen
Da bin ich anderer Meinung. Die letzte Stelle ist zwar ungenau, da sie ja gerundet ist. Aber sie ist sehr wohl signifikant.
Zumal du das auch in deinem Lösungsvorschlag falsch gelöst hast und sogar deine eigene Regel nicht konsequent umgesetzt hast. Bei beiden Vorschlägen rundest du inkonsequenter Weise unterschiedlich.

Richtig wäre:
26,98154 g/mol - 3 * 0,0005486 g/mol = 26,97989 g/mol
Man nehme erst die Punktrechnung-> Daraus folgen 4 signifikante Stellen, was in diesem Beispiel aber unerheblich ist. Aber was zählt sind 7 Dezimale.
Danach geht man die Strichrechnung an-> am wenigsten Dezimale hat die 26,98154
Somit 5 Dezimale. Damit hat das Ergebnis auch 5 Dezimale.

Bsp. 2 war aber so richtig gelöst.

MfG
Ah ok, genauso habe ich auch argumentiert. Also ist es auf der Seite falsch gelöst... beim Beispiel zwei wollte ich eigentlich den Wert in Klammern anzweifeln:
"Wieviel Milligramm Kaliumhydroxid werden neutralisiert, wenn bei einer volumetrischen Bestimmung (s. 8.4) 17,8 ml (18,34 ml) einer Salzsäure gebraucht werden, von der 1 ml nach Tabelle 5,6109 mg Kaliumhydroxid neutralisiert? Antwort: 99,9 mg (102,90 mg) Kalilauge"

Müsste doch stattdessen (102,9) sein?
SmirnovAnton ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 30.01.2013, 23:57   #8   Druckbare Version zeigen
K-Pax777 Männlich
Mitglied
Beiträge: 166
AW: Frage zu signifikanten Stellen, komme bei Aufgabe nicht auf Ergebnis

Zitat:
Zitat von SmirnovAnton Beitrag anzeigen

Müsste doch stattdessen (102,9) sein?
Korrekt.

Lass dich nicht wirr machen. Anscheinend hast du ja verstanden, wie es funktioniert. So aufgabenbücher o.ä. Sind da häufig inkonsequent.
Es haben wohl viele Leute Probleme damit, da durchzusteigen
K-Pax777 ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 31.01.2013, 00:03   #9   Druckbare Version zeigen
SmirnovAnton Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 13
AW: Frage zu signifikanten Stellen, komme bei Aufgabe nicht auf Ergebnis

Zitat:
Zitat von K-Pax777 Beitrag anzeigen
Korrekt.

Lass dich nicht wirr machen. Anscheinend hast du ja verstanden, wie es funktioniert. So aufgabenbücher o.ä. Sind da häufig inkonsequent.
Es haben wohl viele Leute Probleme damit, da durchzusteigen
Vielen Dank für Deine Hilfe )).

Es ist schon extrem verunsichernd, wenn auf einer Seite, die gerade zu dem Thema Übungen anbietet, Inkonsequenzen und Fehler vorkommen. Aber auf dieses Forum ist halt Verlass!
SmirnovAnton ist offline   Mit Zitat antworten
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Stichworte
genauigkeit, nachkommastelle, rechnen, signifikante stelle

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