Schwerpunktforum: pH-Wert und Gleichgewichtsberechnungen
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Alt 25.11.2017, 16:38   #1   Druckbare Version zeigen
Double_M Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 2
Löslichkeit von Ni(OH)2 in 0,06mol/L Ammoniak

Hallo,

ich habe gestern eine Aufgabenstellung bekommen, welche mir Schwierigkeiten bereitet und wie folgt lautet:

In einer Ammoniaklösung liegt nach der Dissoziation eine Konzentration von undissoziierten Ammoniak von 0,06 mol/L vor. Das Volumen der Ammoniaklösung beträgt 1,8 L. Wie viel ng von Ni(OH)2 lassen sich maximal lösen?

Die Konstanten haben ich aus einer gegebenen Tabelle entnommen: (ich weiß, dass die die Einheiten für die Konstanten fehlen)
KB NH3 | 1,80E-05
KL Ni(OH)2 | 1,6E-16
KD [Ni(NH3)6]2+ | 1,8E-09
(KK [Ni(NH3)6]2+ | 5,56E+08

Nachdem die Löslichkeit von Ni(OH)2 vom pH-Wert abhängt und das Ni2+ in der Lösung mit Ammoniak einen [Ni(NH3)6]2+ Komplex bildet, müsste ich eigentlich die 3 Gleichung und Gleichgewichtssysteme (Ammoniakdissozition, Ni(OH)2 und Komplexbildung) in eine verbinden.

NH3 + H20 --> NH4 + OH-
Ni(OH)2 --> Ni2+ + 2 OH-
Ni2+ + 6 NH3 --> (Ni(NH3)6)2+

KB=((NH4)*(OH-)/(NH3))= ((OH-)^2/(NH3)
KL=(Ni)*(OH-)^2
KK= (Ni(NH3)6)2+/((Ni2+)*(NH3)^6)

KB*KL*KK= ((OH-)^2/(NH3) * (Ni2+)*(OH-)^2 * (Ni(NH3)6)2+/((Ni2+)*(NH3)^6)
KB*KL*KK= ((OH-)^4 * (Ni(NH3)6)2+/((NH3)^7)

jetzt muss ich ein paar variablen substituieren um diese Gleichung überhaupt zu lösen (den Nickelkomplex werde ich als x bezeichnen, damit ich weniger Schreibarbeit habe)

(Ni(NH3)6)2+ = x
(OH)=x/2 |wenn sich ein mol Ni(OH)2 lösen werden 2 mol OH- und 1 mol Ni 2+ frei
NH3=0,06-6*x |ein Mol Ni2+ binden +mol NH3 um den Komplex zu bilden

die substituierten Variablen setzte ich jetzt in die Gleichung ein:
KB*KL*KK= ((x/2)^4 * x/((0,06-6*x)^7)

mittels wolframalpha habe ich die Gleichung lösen lassen und erhalte folgendes Ergebnis
x= 1,4526*10^-4 mol/L
dies sollte die Konzentration an Nickelkomplex darstellen und nachdem praktisch das gesamte Ni2+ in der Lösung als Komplex vorliegen, müsste dies der Konzentration an gelöstem Ni(OH)2 entsprechen. (meine Annahme)

Ich hoffe ihr könnt mir bei diesem Beispiel weiterhelfen, denn ich habe mein Ergebnis schon einmal über moodle abgegeben, welches leider nicht stimmte. (max. 2 Abgaben möglich)
Double_M ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 25.11.2017, 19:32   #2   Druckbare Version zeigen
magician4 Männlich
Mitglied
Beiträge: 7.280
AW: Löslichkeit von Ni(OH)2 in 0,06mol/L Ammoniak

dein problem liegt m.a.n. haupts. hier:

Zitat:
(OH)=x/2 |wenn sich ein mol Ni(OH)2 lösen werden 2 mol OH- und 1 mol Ni 2+ frei
... denn die hydroxid haben eben nicht allein die Ni(OH)2-aufloesung als quelle (die ist im gegenteil komplett nebensaechlich), sondern eben auch das (den pH majorisierende) ammoniak-gleichgewicht

ansonsten:

vereinfachte betrachtung
ich wuerde zunaechst mit der/den vermutung(en) beginnen, dass angesichts einer c(NH3) = 0.06 M in der stammloesung und einem erwartungswert der loeslichkeit an Ni(OH)2 im ng-bereich gelten sollte:
- die konzentration an freiem ammoniak bleibt cum granus salis vom gesamtgeschehen ziemlich unbeeindruckt, und kann als hinreichend-konstant mit durchgehend c = 0.06 M angenommen werden
- die [OH-] wird durch das ammoniak-GG hinreichend stark majorisiert

daher :

{(a) \ \ K_B \ \approx \ \frac {\left([OH^-] \right)^2 } {0.06 \ M } \ \ \to \ \ [OH^-] \ = \ \sqrt { 1,8 * 10^{-5} M \ * \ 0.06 M } \ \approx \ 1,039 *10^{-3} M \ \ (pH \ ca. \ 11,01)}

{(b) \ \ K_L \ = \ [Ni^{2+}] \ * \ \left([OH^-] \right)^2 \ \ \to \ \ [Ni^{2+}] \ = \ \frac {1.6 * 10^{-16} \ M^3}{\left( 1,039 *10^{-3} M \right)^2} \ \approx \ 1.481*10^{-10} M}

{(c) \ \ K_K \ \approx \ \frac {c ([Ni(NH_3)_6]^{2+})}{1.481*10^{-10} M \ * \ \left( 0.06 \ M \right)^6} \ \ \to \ \\ \\ c ([Ni(NH_3)_6]^{2+}) \ = \ 5,56 * 10^8 (M)^{-6} \ * \ 1.481*10^{-10} M \ * \ \left( 0.06 \ M \right)^6 \approx \ 3,843 * 10^{-9} M}

es ergibt sich somit eine gesamtkonzentration an sowohl komplexiertem wie auch freien nickel von c(Ni2+)ges. {_\approx} 3,991 * 10-9 M

{\to} die eingangsvermutungen/-annahmen werden durch das ergebnis voll gerechtfertigt {\to} eine genauere berechnung ist entbehrlich


... und jetzt musst du nurnoch diese gesamtkonzentration in die gesuchte gesamt-masse umrechnen, und das ergebnis dann in "ng" ausweisen.

aber das bekommst du sicherlich selbststaendig hin, schaetze ich mal


gruss

Ingo
magician4 ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 26.11.2017, 15:01   #3   Druckbare Version zeigen
Double_M Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 2
AW: Löslichkeit von Ni(OH)2 in 0,06mol/L Ammoniak

Danke dir Ingo,

die Hydroxid-Quelle vom Ammoniak hab ich komplett vergessen in die Rechnung miteinzubeziehen.
Double_M ist offline   Mit Zitat antworten
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Stichworte
ammoniak, löslichkeit, ni(oh)2

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