Physikalische Chemie
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Physikalische Chemie Ob Elektrochemie oder Quantenmechanik, das Feld der physikalischen Chemie ist weit! Hier könnt ihr Fragen von A wie Arrhenius-Gleichung bis Z wie Zeta-Potential stellen.

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Alt 16.03.2017, 16:20   #1   Druckbare Version zeigen
M.S  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 138
Aktivierungsenergie berechnen?

Hallo zusammen,
ich bräuchte dringend Hilfe beim Lösen einer Aufgabe..

Und zwar soll ich die Aktivierungsenergie einer Reaktion berechnen, bei der bei einer Erhöhung der Reaktionstemperatur von 15°C (=288K) auf 25°C (=298K) die Reaktionsgeschwindigkeit verdreifacht wird.

Als Ergebnis soll rauskommen EA= 78,2 kJ/mol

Also ich weiß ich muss die Arrhenius Gleichung dafür verwenden, also:
ln k = -(EA)/(R*T) + lnA

Aber ich komm da echt nicht weiter.. also bei der Arrhenius Gleichung ist die Steigung ja -EA/R und lnA ist der y-Achsenabschnitt.
Ich weiß, dass wenn ich jetzt lnk gegen 1/T im Koordinatensystem auftrage eine Gerade rauskommt.. aber das hilft mir irgendwie nicht weiter

ich habe jetzt gebildet:
ln k1= -EA/R*T1 + lnA und
ln k2= -EA/R*T2 +lnA
Die Steigung müsste ich doch jetzt aus der Differenz der beiden bekommen oder?
Muss ich jetzt aber k1 und k2 abziehen oder k2 von k1?

Ich weiß gar nicht wie ich diese Aufgabe richtig angehen soll..
Hoffe jemand kann mir weiterhelfen, ich bin nämlich schon am verzweifeln
M.S ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 16.03.2017, 17:28   #2   Druckbare Version zeigen
Auwi Männlich
Mitglied
Beiträge: 9.766
AW: Aktivierungsenergie berechnen?

{k_1=A\cdot e^{-E\over RT_1}}
{k_2=A\cdot e^{-E\over RT_2}}
mit {k_2=3k_1} und Division der zweiten Gleichung durch die erste, wodurch A wegfällt, erhielt ich rechnerisch (ohne Gewähr für die Richtigkeit):
{E=E_A=78,39 \ kJ/mol}

Direkte Berechnung aus der Arrhenius Gleichung ergab denselben Wert.

Geändert von Auwi (16.03.2017 um 17:34 Uhr)
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Alt 16.03.2017, 17:47   #3   Druckbare Version zeigen
M.S  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 138
AW: Aktivierungsenergie berechnen?

78, 39 kJ/mol ist als Ergebnis richtig, ich habe mich oben vertan..
aber Irgendwie kann ich den Lösungsweg nicht nachvollziehen.. sorry
wenn ich das jetzt mit der Arrhenius Gleichung lösen möchte, was genau muss ich da machen?? Wie bekomme ich die Steigung heraus?
M.S ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 16.03.2017, 17:56   #4   Druckbare Version zeigen
M.S  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 138
AW: Aktivierungsenergie berechnen?

Ok, ich habe jetzt nochmal im Internet geguckt...
in Wikipedia steht das so beim Punkt "Berechnung der Aktivierungsenergie"
https://de.wikipedia.org/wiki/Arrhenius-Gleichung#Berechnung_der_Aktivierungsenergie

Ich habe den Rechenweg verstanden bis: Durch die Subtraktion entfällt ln(A) und das Vorzeichen im 2. Term wechselt

Danach versteh ich das nicht mehr mit dem Zusammenfassen des natürlichen Logarithmus und so..

wieso wird denn jetzt plötzlich lnk2 - lnk1 zu ln(k2/k1)
wie kommt man denn darauf?

Geändert von M.S (16.03.2017 um 18:02 Uhr)
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Alt 16.03.2017, 18:03   #5   Druckbare Version zeigen
Auwi Männlich
Mitglied
Beiträge: 9.766
AW: Aktivierungsenergie berechnen?

Rechenregel:
Der Logarithmus eines Quotienten ist Logarithmus des Zählers minus Logarithmus des Nenners
{lg(\frac a b )= lg\ a-lg\ b}
-und umgekehrt gilt das auch...
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Alt 16.03.2017, 18:11   #6   Druckbare Version zeigen
M.S  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 138
AW: Aktivierungsenergie berechnen?

Achjaa da war ja was, danke

dann verstehe ich nur noch nicht wie man in der letzten Zeile zusammengefasst hat, also wie kommt man dann auf diese T1*T2/T2-T1 ?

für R , T1 und T2 habe ich ja Zahlen.. was setze ich denn aber für ln(k2/k1) ein, um dann ein Ergebnis zu bekommen? ln(3) weil sich die Reaktionsgeschwindigkeit verdreifacht oder? Das würde mit dem Ergebnis von 78,39 hinkommen.
Ist dieses k2/k1 immer auf die Änderung der Reaktionsgeschwindigkeit bezogen?

Geändert von M.S (16.03.2017 um 18:33 Uhr)
M.S ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 16.03.2017, 20:08   #7   Druckbare Version zeigen
Auwi Männlich
Mitglied
Beiträge: 9.766
AW: Aktivierungsenergie berechnen?

Eigentlich steht da in der Klammer nach dem Ausklammern der Temperatur-Kehrwerte:
{ln({k_1\over k_2})={E_A\over R}\cdot ({1\over T_2}-{1\over T_1)}}
und diese Klammer kann man dann auf einen Hauptnenner bringen zu
{({1\over T_2}-{1\over T_1)}=({T_1-T_2\over T_1\cdot T_2})}
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Stichworte
aktivierungsenergie, arrhenius-gleichung, physikalische chemie

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